Computer Algebra

Worum geht's

Du lernst grundlegende algebraische Strukturen und deren Darstellung am Computer (z. B. Ganzzahlen, rationale Zahlen, Körpererweiterungen, endliche Körper, Polynome, rationale Funktionen). Außerdem behandelst du grundlegende Algorithmen wie Primtests, Primfaktorzerlegung, ggT-Berechnung und Polynomfaktorisation; optional werden formale Summation/Integration sowie Grundlagen zu Varietäten, Idealen und Gröbner-Basen angeboten. Am Ende kannst du Konzepte und Methoden der Computeralgebra verstehen und algebraische Algorithmen entwerfen, analysieren, implementieren und anwenden.

Was du danach kannst

• Verstehen grundlegender algebraischer Datenrepräsentationen
• Anwenden von Primtests und Faktorisierungsverfahren
• Berechnung von ggT und Faktorisierung von Polynomen
• Entwurf, Analyse und Umsetzung algebraischer Algorithmen
• Grundkenntnisse zu formaler Summation/Integration (optional)
• Grundlagen zu Varietäten, Idealen und Gröbner-Basen (optional)

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vorträge mit demonstrativen Beispielen und Diskussion
• Übung/Practice-SessionVertiefung durch Übungsblätter, Lösungen und selbstständige Bearbeitung

Lehrmethode

• VorlesungPräsentation der Inhalte, Motivation und Anregung zur eigenständigen Analyse und Literaturarbeit
• Übungsstunden mit Aufgaben und HausaufgabenPraktische Vertiefung und Selbstkontrolle des Lernfortschritts