Topology

Worum geht's

Du lernst die Grundlagen der mengen-theoretischen Topologie und der algebraischen Topologie. Im ersten Teil analysierst du topologische und metrische Räume sowie Konzepte wie Stetigkeit, Kompaktheit und Zusammenhang; im zweiten Teil beschäftigst du dich mit Homotopien, Fundamentalgruppen und singulärer Homologie. Am Modulende kannst du topologische Eigenschaften beurteilen sowie Fundamentalgruppen und Homologie einfacher Räume bestimmen.

Was du danach kannst

• Topologische Räume und metrische Räume analysieren
• Basen und Nachbarschaftsbasen bilden
• Abzählbarkeits- und Trennungsaxiome beurteilen
• Kompaktheit und Zusammenhang prüfen
• Fundamentalgruppen berechnen und beurteilen
• Singuläre Homologie einfacher Räume anwenden

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte im Vortrag und in Diskussionen; Motivation zum selbständigen Studium
• ÜbungVertiefung durch Übungsblätter, Lösungen, anfänglich angeleitet, später selbständiger und in Gruppenarbeit
• Studentenpräsentation / Gruppenarbeitaktivierende Übungsform zur Vertiefung und Darstellung von Ergebnissen

Lehrmethode

• Online-Vorlesungen (Video)Grundlagen vermitteln und Inhalte zur Vor- und Nachbereitung bereitstellen
• Präsenzbesprechung (Vorlesung/Tafel/Tablet)Diskussion und Veranschaulichung der Inhalte
• Übungen mit Lösungen, Präsentationen und GruppenarbeitAnwenden der Methoden und selbständiges sowie kooperatives Lernen