Optimale Steuerung gewöhnlicher Differentialgleichungen 1

Worum geht's

Du lernst Grundbegriffe und Methoden der Optimalsteuerung für gewöhnliche Differentialgleichungen. Am Ende kannst Du notwendige Optimalitätsbedingungen aufstellen (z. B. Euler–Lagrange, Legendre–Clebsch), verschiedene Arten von Nebenbedingungen und Steuerbeschränkungen unterscheiden und Steuerungsprobleme in randwerttaugliche Formen für die numerische Behandlung überführen.

Was du danach kannst

• Formulierung und Auswertung der ersten Variation bei Problemen mit inneren Punktbedingungen
• Kenntnis notwendiger Optimalitätsbedingungen (Euler–Lagrange, Legendre–Clebsch)
• Verständnis verschiedener Klassen von Nebenbedingungen (Integral-, Gleichungs-, Differentialgleichungs- und Steuerbeschränkungen)
• Erkennen und Behandeln von bang-bang- und singulären Steuerungen
• Transformation von Optimalsteuerungsproblemen in numerisch lösbare Randwertprobleme
• Anwendung der Methoden auf Probleme aus Wissenschaft und Technik

Aus was das Modul besteht

• VorlesungPräsentation der Inhalte mit Beispielen und Diskussion; Vermittlung der theoretischen Grundlagen
• Übung / PraktikumBearbeitung von Übungsaufgaben mit Übungsblättern und Lösungen zur Vertiefung und Selbstkontrolle

Lehrmethode

• Vortrag mit Beispielenzur Einführung der Konzepte und Demonstration ihrer Anwendung
• Diskussion mit Studierendenzur Vertiefung des Verständnisses und zur Motivation für eigene Analysen
• Übungsaufgaben mit Lösungenum Methoden einzuüben und den eigenen Lernfortschritt zu prüfen