Computational Inverse Problems

Worum geht's

Du lernst mathematische und numerische Methoden zur Lösung hauptsächlich linearer inverser Probleme. Am Ende kennst du Theorie (Ill‑posedness, Regularisierung, SVD, verallgemeinerte Tikhonov) und gängige numerische Verfahren (direkte und iterative Regularisierung) sowie Kriterien für Stabilität, Konvergenz und Stopp.

Was du danach kannst

• Eigenschaften und Theorie inverser Probleme verstehen
• Grad der Schlechtgestelltheit beschreiben
• Optimale Genauigkeitsabschätzungen einschätzen
• Analytische Regularisierungswerkzeuge anwenden (Filter, verallgemeinerte Inverse, SVD, Tikhonov)
• Wichtige numerische Algorithmen anwenden (trunkiertes SVD, Tikhonov, Landweber, Gradientenverfahren)
• Parameterwahl und Stoppkriterien für Regularisierungstechniken auswählen
• Algorithmen für typische Anwendungen (z. B. medizinische Bildanalyse) einsetzen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Theorie und demonstrative Beispiele
• Übung / Praxis-SitzungenVertiefung durch Aufgabenblätter und Lösungen, Selbstüberprüfung

Lehrmethode

• Vortrag mit DiskussionPräsentation der Inhalte und Austausch mit Studierenden
• Integrierte Praxis-Sitzungen mit ÜbungsblätternVertiefung des Verständnisses und Überprüfung des Lernfortschritts