Computational Statistics

Worum geht's

Du lernst Methoden der computational statistics für hochdimensionale, hierarchische und latente Datenstrukturen kennen und anzuwenden. Schwerpunkt sind Simulation (univariat und multivariat), bayesianische Inferenz mit MCMC (Gibbs, Metropolis-Hastings, Hamiltonian MC), Bootstrap-Verfahren und der EM‑Algorithmus für fehlende bzw. latente Daten. Am Ende kannst du die Algorithmen theoretisch verstehen, in R implementieren und Ergebnisse statistisch interpretieren.

Was du danach kannst

• Randomvariablen theoretisch erzeugen
• Bayesianische Prinzipien verstehen und Posteriorverteilungen herleiten
• Bayesianische Konfidenzbereiche (credible intervals) konstruieren
• Stationarität und Grenzverteilungen von Markov-Ketten kennen
• MCMC-Sampler konstruieren, implementieren und auf Konvergenz prüfen
• Bootstrap zur Abschätzung von Standardfehlern und Konfidenzintervallen anwenden
• EM-Algorithmus für fehlende und latente Strukturen anwenden

Aus was das Modul besteht

• VorlesungEinführung in Konzepte, Herleitungen und Illustrationen an realen Datensätzen
• Übung/TutorialÜbungsblätter mit theoretischen und praktischen Aufgaben zur selbständigen Vertiefung; Tutor*innen stehen zur Beratung zur Verfügung
• SelbststudiumBearbeitung von Aufgaben und Implementierung in R

Lehrmethode

• LectureKonzepte und Theorie werden hergeleitet und anhand realer Beispiele veranschaulicht
• Exercise course / TutorialsPraktische und theoretische Aufgaben zur Festigung und selbstständigen Übung; Möglichkeit, Tutor*innen Fragen zu stellen
• Self-study assignmentsVertiefung und Implementierung der Algorithmen zwischen den Sitzungen