Geometrie und Topologie für die Datenanalyse

Worum geht's

Du lernst grundlegende Methoden der geometrischen und topologischen Datenanalyse. Dazu gehören Konstruktionen wie Voronoi- und Delaunay-Diagramme, Alpha-Shapes sowie Konzepte aus der Topologie wie Simplizialkomplexe und Homologie und deren Anwendung auf Filtrationen und persistente Homologie, um die topologischen Eigenschaften von Punktmengen zu untersuchen.

Was du danach kannst

• Voronoi-Diagramme und Delaunay-Triangulierungen konstruieren und anwenden
• Alpha-Shapes und gewichtete Tesselierungen verstehen und nutzen
• Grundbegriffe der Topologie, Simplizialkomplexe und Homologie erklären
• Filtrationen aus Punktmengen erzeugen und persistente Homologie berechnen
• Methoden herleiten, Eigenschaften erläutern und auf Beispiele anwenden

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vortrag und Diskussion; Anlass zur Literaturarbeit
• ÜbungAngeleitete und zunehmend eigenständige Bearbeitung von Aufgaben und Fallbeispielen, auch in Kleingruppen

Lehrmethode

• Vortrag und Diskussionzur Einführung der Konzepte und Förderung der Auseinandersetzung mit der Literatur
• Übungsaufgaben und Fallbeispielezum Einüben und Vertiefen der Methoden, schrittweise selbstständiges Arbeiten