Gradient Flows in Metric Spaces

Worum geht's

Du lernst die analytischen und geometrischen Grundlagen der metrischen Theorie von Gradientenflüssen. Am Ende kannst du Existenz, Regularität und Langzeitverhalten solcher Flüsse untersuchen und qualitativ Lösungen der zugehörigen Klasse von partiellen Differentialgleichungen analysieren.

Was du danach kannst

• Analytische Grundkonzepte der metrischen Gradientenflüsse
• Geometrische Grundkonzepte der metrischen Gradientenflüsse
• Techniken zur Existenzbeweise von Gradientenflüssen
• Methoden zur Regularitätsanalyse
• Analyse des Langzeitverhaltens von Gradientenflüssen
• Qualitative Analyse zugehöriger partieller Differentialgleichungen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung des Stoffes mit Fokus auf Verknüpfung von geometrischen Ideen und funktionalanalytischen Techniken
• ÜbungVertiefende Diskussion des Vorlesungsstoffs und Bearbeitung von Übungsaufgaben

Lehrmethode

• VortragVerknüpfung anschaulich-geometrischer Ideen mit funktionalanalytischen Techniken, auch für nicht-glatte unendlich-dimensionale Situationen
• ÜbungDiskussion des aktuellen Stoffs und Bearbeitung von Übungsaufgaben