Axiomatische Mengentheorie und ihre logischen Grundlagen

Worum geht's

Du lernst die Grundlagen der formalen Logik und der axiomatischen Mengentheorie (Zermelo-Fraenkel). Am Ende kannst du formale Sprachen und Beweise verstehen und Methoden der Modelltheorie anwenden sowie natürliche Zahlen, Ordinal- und Kardinalzahlen innerhalb des Mengenuniversums konstruieren und mit transfiniter Rekursion umgehen.

Was du danach kannst

• Formale Sprachen und Beweistechniken beherrschen
• Methoden der mathematischen Modelltheorie anwenden
• Konstruktion der natürlichen Zahlen innerhalb der ZF-Axiome
• Umgang mit Ordinal- und Kardinalzahlen
• Vertrautheit mit Klassen, kumulativer Hierarchie und transfiniter Rekursion
• Einblick in natürliche/transitive Modelle und die Hierarchie konstruktibler Mengen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vortrag, Beispiele und Diskussion; dient als Grundlage für eigenständiges Studium

Lehrmethode

• VorlesungErklärung der Inhalte im Vortrag, Veranschaulichung durch Beispiele und Diskussion zur Motivation für eigenständiges Arbeiten