An Introduction to the Regularity Theory of Elliptic Partial Differential Equations

Worum geht's

Du bekommst eine Einführung in die Regularitätstheorie elliptischer partielle Differentialgleichungen. Du lernst klassische und moderne Methoden zur Herleitung von Regularitätsergebnissen für lineare und nichtlineare Probleme sowie für Systeme kennen und kannst die wichtigsten Beweistechniken anwenden, z. B. De Giorgis Lösung von Hilberts XIX. Am Ende verstehst Du Grundzüge von Nirenbergs Methoden, Schauder-Theorie und partieller Regularität für Systeme.

Was du danach kannst

• Grundbegriffe und -methoden der Regularitätstheorie elliptischer PDEs verstehen
• Nirenberg-Methode anwenden
• Schauder-Theorie anwenden
• partielle Regularität für Systeme verstehen
• De Giorgis Lösung von Hilberts XIX nachvollziehen
• Grundlagen zu Viskositätslösungen kennen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVorstellung der Inhalte in Vortrag mit demonstrativen Beispielen und Diskussionen; Hauptlehrformat

Lehrmethode

• Vortrag mit Beispielenum die Konzepte und Beweismethoden zu präsentieren
• Diskussionum Verständnis zu vertiefen und Studierende zur eigenen Analyse anzuregen
• Übungsaufgabenzur Vertiefung und selbstständigen Überprüfung des Lernerfolgs