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Abelian Varieties

MA5125Wahlmodule5 ECTSEnglischUnregelmäßigDepartment Mathematics
KI-überarbeitetes Infoblatt. Auf Basis der TUMonline-Modulbeschreibung, sprachlich aufbereitet.Original in TUMonline

Worum geht's

Du lernst die grundlegenden Konzepte und Konstruktionen von abelschen Varietäten innerhalb der algebraischen Geometrie. Am Ende kannst du ihre wichtigsten Eigenschaften herleiten und die gelernten Konzepte auf abelsche Varietäten in einem weitergehenden geometrischen Kontext anwenden.

Was du danach kannst

  • Verstehen der grundlegenden Begriffe der algebraischen Geometrie, die für abelsche Varietäten nötig sind
  • Kenntnis zentraler Sätze wie Rigiditätssatz, Seesaw-Prinzip und Satz des Würfels
  • Definition und Beispiele: abelsche Varietäten und komplexe Tori
  • Beweiskenntnis: Abelsche Varietäten sind kommutativ und projektiv
  • Verständnis von Isogenien, Tate-Moduln und dualen abelschen Varietäten

Aus was das Modul besteht

  • VorlesungErklärung der Theorie und Veranschaulichung durch Beispiele
  • ÜbungBesprechung von Aufgaben zur Anwendung und Vertiefung der Theoreme

Lehrmethode

  • VorlesungEinführung und Darstellung der Theorie sowie Beispiele
  • ÜbungenAnwenden und Vertiefen der behandelten Ergebnisse durch Aufgaben
Keine Termine im laufenden Semester
Für dieses Modul liegen im aktuellen Semester keine Kurstermine vor, oder die Zuordnung fehlt noch.

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