Discrete Differential Geometry

Worum geht's

Du lernst die Grundlagen der Differentialgeometrie von Kurven und Flächen in einem diskreten Rahmen. Der Fokus liegt auf strukturell analogen Konzepten (z. B. diskrete Tangenten, Normalen, Krümmung) und nicht auf numerischer Approximation. Am Ende kannst Du diskrete Analoga glatter Kurven und Flächen sowie ihre Invarianten strukturell und analytisch behandeln.

Was du danach kannst

• Diskrete Tangenten- und Normalbegriffe verstehen
• Krümmungsbegriffe für polygonale Kurven und polyhedrale Flächen anwenden
• Vierscheitelsätze und Flussbegriffe in diskreten Modellen nutzen
• Parametrisierungen und 3D-Verträglichkeit diskreter Flächen analysieren
• Eigenschaften spezieller Flächenklassen (z. B. diskrete Minimalflächen) und deren Transformationen beschreiben

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte im Vortrag mit anschaulichen Beispielen und Diskussion
• ÜbungAufgabenblätter mit Lösungen zur selbstständigen Kontrolle und Vertiefung, anfänglich angeleitet, später zunehmend selbstständig bzw. in Kleingruppen

Lehrmethode

• Vorlesungzur Einführung, Veranschaulichung und Diskussion der Konzepte
• Übung mit Aufgabenblätternzur Selbstkontrolle und Vertiefung der Methoden und Konzepte; Übergang von angeleitetem zu selbstständigem Arbeiten