Diskrete Flächentheorie

Worum geht's

Du lernst diskrete Modelle von Flächen in R^3 und R^4 sowie in projektiver und Möbiusgeometrie kennen. Das Modul führt in diskrete (integrierbare und nicht integrierbare) Flächentheorie, diskrete Krümmungskonzepte und Transformationstheorien ein, sodass Du hinterher mit diskreten Differentialgeometrie-Methoden praktisch arbeiten kannst.

Was du danach kannst

• Diskrete Modelle in R^3 und R^4 sowie in projektiver und Möbiusgeometrie anwenden
• Quaternionische Beschreibung und Lichtkegelmodell nutzen
• Krümmungstheorie für Vierecksnetze verstehen
• Diskrete Flächen konstanter Gauß- und mittlerer Krümmung und ihre Transformationen behandeln
• Konzepte von 3D-Konsistenz / Integrabilität und geodätische Netze für abwickelbare Flächen anwenden

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vortrag, anschauliche Beispiele und Diskussion; Motivation zur eigenständigen Auseinandersetzung
• ÜbungAufgabenblätter mit Lösungen zur Selbstkontrolle und Vertiefung; anfänglich angeleitet, später zunehmend selbstständig und in Kleingruppen

Lehrmethode

• Vortrag/Tafelarbeitzur Darstellung der Theorie, Beispiele und Diskussion mit Studierenden
• Übungsaufgaben mit Musterlösungenzur Selbstkontrolle, Vertiefung und praktischen Anwendung des Gelernten