Geometric Methods for Physics of Magnetized Plasmas

Worum geht's

Du lernst, geometrische Methoden (Hamilton- und Lagrange-Formalismus) zur systematischen Reduktion komplexer mehrskaliger dynamischer Systeme anhand magnetisierter Plasmen anzuwenden. Du verstehst perturbative Lie-Transform-Methoden, die Herleitung von Feld- und kinetischen Gleichungen aus Variationsprinzipien sowie die zugehörigen Erhaltungssätze; zudem siehst du, wie kontinuierliche variationale Beschreibungen in diskrete Formulierungen überführt und numerisch, z. B. in Particle-In-Cell Monte-Carlo-Simulationen, umgesetzt werden können.

Was du danach kannst

• Kenntnis perturbativer geometrischer Methoden zur dynamischen Reduktion mehrskaliger Systeme
• Beherrschung variationaler Rechnungen und Noether-Methoden zur Herleitung von Erhaltungssätzen
• Anwendung variationaler Methoden in kontinuierlicher und diskretisierter (Monte-Carlo/FEM) Form
• Verständnis der Herleitung von Ampère-, Poisson- und kinetischen Gleichungen aus Variationsprinzipien
• Grundlagen zur Implementierung diskretisierter dynamischer Systeme, z. B. in Particle-In-Cell-Simulationen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungEinführung der relevanten Modelle und theoretischen Prinzipien; Ausarbeitung illustrativer Beispiele
• ÜbungAnwendung der Methoden an konkreten Beispielen und Implementierung in Python (zweistündig alle zwei Wochen)

Lehrmethode

• VorlesungVermittlung von Modellen und Theorie sowie Durcharbeiten von Beispielen
• Übungsstunden mit Implementierung in PythonPraktische Anwendung der Methoden an Beispielen und Umsetzung in Code
• TafelarbeitDarstellung und Herleitung von Formeln und Argumenten