Advanced Finite Elements

Worum geht's

Du lernst fortgeschrittene Finite-Elemente-Techniken kennen und an konkreten Anwendungen anzuwenden. Am Ende bist Du in der Lage, aktuelle Forschungsthemen selbstständig zu erschließen, Fachliteratur zu bearbeiten und moderne Open‑Source-Frameworks zur Lösung komplexer PDE‑Probleme einzusetzen.

Was du danach kannst

Recherche und Einarbeitung in aktuelle Forschungsthemen der FEM
Anwendung fortgeschrittener Diskretisationsverfahren auf komplexe PDEs
Verständnis und Einsatz moderner iterativer Löser und Preconditioner
Umgang mit Open‑Source‑Softwareframeworks für FEM
Eigenständige Analyse und Studium der fachspezifischen Literatur

Aus was das Modul besteht

VorlesungPräsentation der Inhalte, motivierende Beispiele und Diskussion zur Einführung in die Themen
Übung/Practice‑SessionsVertiefung der Vorlesungsinhalte durch Aufgabenblätter, Musterlösungen und selbstständige Überprüfung des Lernerfolgs

Lehrmethode

VorlesungVermittlung der theoretischen Inhalte durch Vortrag, Beispiele und Diskussion; Anregung zur selbstständigen Literaturarbeit
Übungen / praktische SitzungenAngebot von Aufgabenblättern und Lösungen zur Vertiefung und Anwendung des Gelernten

Solltest du schon können

Introduction to Programming (MA0010)empfohlen
Numerics of Differential Equations (MA3301)empfohlen
Numerical Methods for Partial Differential Equations (MA3303)empfohlen
Kenntnis der Theorie und Implementierung konformer Finite Elemente für elliptische PDEn 2. Ordnungempfohlen
Functional Analysis (MA3001)empfohlen

Prüfung

mündliche PrüfungmündlichImplementierungsfragen

Mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). Es werden Kenntnisse zu Definitionen, Methoden, Eigenschaften und Ableitungen der behandelten Verfahren erwartet; Anwendung auf kleine konkrete Beispiele, Nennung charakteristischer Eigenschaften sowie Beweisskizzen zu fundamentalen Aussagen. Aspekte der Implementierung können Teil der Prüfung sein (z. B. kurze Pseudocode‑Fragestellungen oder mündliche Erklärungen). Keine Hilfsmittel oder elektronische Geräte erlaubt.

Literatur

Daniele Antonio Di Pietro - Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods
Alexandre Ern, Jean‑Luc Guermond - Theory and Practice of Finite Elements
Alfio Quarteroni, Alberto Valli - Numerical Approximation of Partial Differential Equations
J. Austin Cottrell, Thomas J.R. Hughes, Yuri Bazilevs - Isogeometric Analysis: Toward Integration of CAD and FEA
D. Boffi, F. Brezzi, M. Fortin - Mixed Finite Element Methods and Applications
Hesthaven, Rozza, Stamm - Certified Reduced Basis Methods for Parametrized Partial Differential Equations
Alfio Quarteroni, Andrea Manzoni, Federico Negri - Reduced Basis Methods for Partial Differential Equations

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