Optimal Transport, Numerics and Sampling

Worum geht's

In diesem Modul lernst Du die Theorie des optimalen Transports und Methoden zu ihrer numerischen Behandlung kennen. Du verstehst die grundlegenden Modelle (Monge, Kantorovich), wichtige Eigenschaften von Wasserstein-Räumen und erhältst einen Überblick über numerische Verfahren und Anwendungen in Data Science.

Was du danach kannst

• Verständnis der Monge- und Kantorovich-Formulierungen
• Kenntnis von Dualität, Brenier-Theorem und zyklischer Monotonie
• Vertrautheit mit Wasserstein-Distanzen und Geodäten im W_p-Raum
• Einsicht in numerische Methoden: Benamou–Brenier, semidiscrete Algorithmen, Sinkhorn
• Anwendungsperspektive für Sampling, Quantisierung und Data-Science-Probleme

Aus was das Modul besteht

• VorlesungPräsentation der Inhalte, demonstrative Beispiele und Diskussion mit Studierenden

Lehrmethode

• Online-Vorlesung via ZoomVortrag mit Beispielen und Diskussion; soll zur selbstständigen Vertiefung und Literaturarbeit anregen
• Slides und virtuelle TafelVisualisierung von Inhalten und Herleitungen während der Vorlesung