Introduction to Conservation Laws

Worum geht's

Du lernst Grundlagen und Eigenschaften hyperbolischer Erhaltungsgesetze kennen, insbesondere das Auftreten und die Behandlung von Diskontinuitäten (z. B. Stoßwellen). Am Ende kannst du die Riemann-Probleme für einfache Systeme lösen, die Entropiebedingung zur Auswahl physikalisch relevanter schwacher Lösungen anwenden und grundlegende Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren samt modernen Riemann-Solvern für kompressible Strömungen beurteilen und entwickeln.

Was du danach kannst

• Verstehen der Lösungstheorie für Erhaltungsgesetze, besonders der kompressiblen Euler-Gleichungen
• Erkennen und Analysieren von diskontinuierlichen Lösungen (z. B. Stoßwellen, Rarefaktionen)
• Anwenden der Entropiebedingung zur Auswahl eindeutiger schwacher Lösungen
• Lösen des Riemann-Problems für ausgewählte Systeme
• Analysieren und Entwickeln moderner numerischer Verfahren (Finite Difference/Finite Volume, Riemann-Solver) für kompressible Strömung

Aus was das Modul besteht

• VorlesungEinführung in Konzepte und Theoreme zu Erhaltungsgesetzen
• ÜbungAnwendung der Konzepte auf Beispiele und Vertiefung des Verständnisses

Lehrmethode

• VorlesungEinführung und Darstellung der theoretischen Konzepte
• Übungsaufgaben/ÜbungssitzungenAnwenden des Gelernten, Lösung von Beispielen; Verständnisüberprüfung
• optionale ProgrammieraufgabenPraktische Umsetzung und Experimente mit numerischen Verfahren