Meromorphic Functions on the Riemann Sphere

Worum geht's

Du beschäftigst dich mit meromorphen Funktionen auf der Riemannschen Zahlenkugel, mit Überlagerungsabbildungen und Möbius-Transformationen sowie mit elliptischen Funktionen und ihrer Topologie. Am Ende kannst du meromorphe Fortsetzungen konstruieren, Überlagerungen angeben und kennst die Grundlagen von Riemannschen Flächen.

Was du danach kannst

• Begriff meromorphe Funktion auf der Riemannschen Zahlenkugel verstehen
• Überlagerungsabbildungen konstruieren
• Möbius-Transformationen anwenden
• Eigenschaften einfach- und doppelt periodischer Funktionen untersuchen
• Elliptische Funktionen und ihre Topologie beschreiben
• Meromorphe Fortsetzungen herstellen
• Grundkonzepte Riemannscher Flächen verstehen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vortrag, Beispiele und Diskussion zur Einführung und Motivation
• ÜbungAufgabenblätter mit Lösungen zur selbstständigen Kontrolle und Vertiefung

Lehrmethode

• Vorlesungzur Darstellung der Theorie mit anschaulichen Beispielen und zur Motivation zur eigenständigen Auseinandersetzung
• Übungzur Vertiefung durch Aufgabenblätter und Lösungskontrolle