Modern Approximation Theory

Worum geht's

Du lernst Werkzeuge der modernen Approximations theorie kennen: s-Zahlen (wie Approximations-, Gelfand- und Kolmogorov-Zahlen), Entropiezahlen sowie Methoden und Schranken zur sparsamen Rekonstruktion (z. B. Prony-Verfahren, Restricted Isometry Property, iterative hard thresholding, CoSaMP). Am Ende kannst du diese Konzepte auf Aufgaben zur Approximation von Vektoren, Funktionen und Operatoren anwenden und erkennst grundlegende untere Schranken in der Abtasttheorie.

Was du danach kannst

• Verständnis von s-Zahlen (Approximation, Gelfand, Kolmogorov)
• Kenntnis von Entropiezahlen
• Vertrautheit mit Methoden der sparsamen Rekonstruktion (Prony, RIP, IHT, CoSaMP)
• Anwenden der Theorie auf Approximation von Vektoren, Funktionen und Operatoren
• Grundlagen der informationsbasierten Komplexität und unterer Schranken in der Sampling-Theorie

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der Inhalte durch Vortrag, Beispiele und Diskussion
• Übung/PraktikumÜbungsblätter mit Lösungen zur Vertiefung und Selbstkontrolle

Lehrmethode

• Vortrag mit Beispielenstellt die Konzepte dar und motiviert zur eigenen Analyse
• Diskussion mit Studierendenfördert Verständnis und kritische Auseinandersetzung
• Übungsaufgaben mit Musterlösungenermöglichen Vertiefung und Überprüfung des Lernerfolgs