Harmonic Analysis

Worum geht's

Du lernst zentrale Techniken der harmonischen Analyse wie Fouriertransformation, Singularintegrale und Funktionalräume kennen. Am Ende kannst du diese Methoden in der Untersuchung partieller Differentialgleichungen, in der Theorie von Funktionräumen und in Anwendungen wie Signalverarbeitung einsetzen.

Was du danach kannst

• Verständnis der Fouriertransformation und Faltung
• Beherrschen von Hardy-Littlewood-Maximaloperator und Interpolationstheorie
• Einsatz des Hilbert-Transforms und Kenntnis von BMO
• Anwendung Calderón-Zygmund-Theorie für singuläre Integrale
• Vertrautheit mit Littlewood-Paley-Theorie und Hörmander-Multiplikatorensätzen
• Einsicht in Sobolev-, Besov- und Triebel-Lizorkin-Räume
• Kenntnis probabilistischer Werkzeuge wie Khintchine-Ungleichungen

Aus was das Modul besteht

• VorlesungDie Inhalte werden in Vorträgen mit demonstrativen Beispielen präsentiert und diskutiert.

Lehrmethode

• Vortrag mit BeispielenPräsentation der Theorie und Demonstration typischer Beispiele
• DiskussionInteraktive Erörterung der Themen und Anregung zur eigenständigen Vertiefung