Grundlagen der numerischen Strömungsmechanik

Worum geht's

In diesem Modul lernst Du die Grundgleichungen der Strömungsmechanik sowie deren Einordnung als hyperbolische, elliptische oder parabolische Differentialgleichungen kennen. Du übst räumliche und zeitliche Diskretisierungen (Finite Differenzen, Finite Volumen, gewichtete Residuen), analysierst Stabilität, Konsistenz und Genauigkeit und wendest Lösungsverfahren insbesondere für inkompressible Strömungen an.

Was du danach kannst

Typen von Differentialgleichungen in der Strömungsmechanik erkennen
räumliche und zeitliche Diskretisierungen formulieren
Eigenschaften von Diskretisierungsverfahren (Stabilität, Konsistenz, Genauigkeit) beurteilen
Stabilitätsanalyse (z. B. von-Neumann-Kriterium, modifizierte Differentialgleichung) durchführen
iterative Lösungsverfahren anwenden
Besonderheiten bei der numerischen Lösung inkompressibler Strömungen beachten

Aus was das Modul besteht

VorlesungVermittlung der Theorie durch Vortrag, Präsentation und Tafelanschriebe; Beispiele zur Veranschaulichung
ÜbungLösen von Übungsaufgaben; betreute Rechnerübungen zur Verknüpfung von Theorie und Praxis

Lehrmethode

Vortrag / Präsentation / TafelanschriftEinführung und Erklärung der theoretischen Inhalte
Tablet-PC & BeamerVisualisierung der Folien und Skriptinhalte
Beispiele und ÜbungsaufgabenVeranschaulichung und Vertiefung der Theorie
Betreute RechnerübungenPraktische Anwendung der Methoden und Verständnis der Umsetzung

Solltest du schon können

Höhere Mathematik Iempfohlen
Höhere Mathematik IIempfohlen
Höhere Mathematik IIIempfohlen
Fluidmechanik Iempfohlen

Prüfung

Klausurschriftlich

Schriftliche Klausur (90 Minuten) mit Kurzfragen und Rechenaufgaben. Zugelassen ist ein nicht-programmierbarer Taschenrechner. In Kurzfragen sollst Du z. B. Differentialgleichungstypen und Diskretisierungsverfahren identifizieren und beurteilen; in Rechenaufgaben werden Herleitungen (Koeffizienten, Abbruchfehler, modifizierte Wellenzahl) und Stabilitätsanalysen (von-Neumann-Kriterium) geprüft.

Literatur

Hirsch - Numerical computation of internal and external flow
Ferziger & Peric - Numerische Strömungsmechanik
LeVeque - Finite difference methods for ordinary and partial differential equations
Vorlesungsfolien, Skript, Matlab-Beispiele

Termine

VorlesungGrundlagen der numerischen Strömungsmechanik (MW1913)

Mo.15:30–17:00
1639, Vortragsraum/Seminarraum (5506.01.639)
15× · 12.10.–01.02.
- 12.10.
- 19.10.
- 26.10.
- 02.11.
- 09.11.
- 16.11.
- 23.11.
- 30.11.
- 07.12.
- 14.12.
- 21.12.
- 11.01.
- 18.01.
- 25.01.
- 01.02.

ÜbungÜbung zu Grundlagen der numerischen Strömungsmechanik (MW1913)

Mi.15:45–17:15
1639, Vortragsraum/Seminarraum (5506.01.639)
15× · 14.10.–03.02.
- 14.10.
- 21.10.
- 28.10.
- 04.11.
- 11.11.
- 18.11.
- 25.11.
- 02.12.
- 09.12.
- 16.12.
- 23.12.
- 13.01.
- 20.01.
- 27.01.
- 03.02.

Aus dem laufenden Semester, unverbindlich.

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