Theorie und Anwendung einfacher Lie-Algebren

Worum geht's

Du erhältst eine Einführung in die Grundlagen und Beispiele einfacher und halbeinfacher Lie-Algebren sowie ihre Darstellungen. Am Ende kennst du Klassifikation durch Wurzelsysteme und Dynkin-Diagramme, verstehst höchste Gewichte für Darstellungen und die vollständige Klassifikation reeller und komplexer Clifford-Algebren.

Was du danach kannst

Grundbegriffe zu Lie-Algebren kennen
reelle und komplexe Lie-Algebren unterscheiden können
Wurzelraumzerlegung halbeinfacher Lie-Algebren verstehen
Klassifikation von Wurzelsystemen und Dynkin-Diagrammen kennen
Darstellungen halbeinfacher Lie-Algebren durch höchste Gewichte beschreiben
Verständnis der vollständigen Klassifikation reeller und komplexer Clifford-Algebren

Aus was das Modul besteht

VorlesungPräsentation der Axiome, Beispiele, Theorie und Klassifikation; schrittweiser Aufbau von Grundlagen zu Darstellungen
Skript/Folien/TafelanschriebUnterstützende Lernmaterialien zur Vorlesung

Lehrmethode

VorlesungEinführung von den Axiomen zu konkreten niedrigdimensionalen Beispielen und schrittweiser Erarbeitung der Klassifikation und Darstellungstheorie

Termine

Vorlesung mit ÜbungTheorie und Anwendung einfacher Lie-Algebren

Fr.14:00–17:00
2502, Physik Hörsaal 2 (5101.EG.502)
15× · 16.10.–05.02.
- 16.10.
- 23.10.
- 30.10.
- 06.11.
- 13.11.
- 20.11.
- 27.11.
- 04.12.
- 11.12.
- 18.12.
- 08.01.
- 15.01.
- 22.01.
- 29.01.
- 05.02.

Aus dem laufenden Semester, unverbindlich.

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