Partielle Differentialgleichungen

Worum geht's

In diesem Modul lernst Du grundlegende Methoden zur Behandlung partieller Differentialgleichungen (PDE). Du beschäftigst Dich mit klassischen Lösungsdarstellungen für Transport-, Laplace-, Wärme- und Wellengleichungen, mit Erhaltungssätzen, Sobolev-Räumen sowie mit schwachen (variations-) Lösungen elliptischer Gleichungen und deren Eigenschaften wie Existenz, Eindeutigkeit und Regularität.

Was du danach kannst

• Unterscheidung verschiedener Typen partieller Differentialgleichungen
• Verständnis klassischer Lösungsdarstellungen für Transport-, Laplace-, Wärme- und Wellengleichungen
• Vertrautheit mit Sobolev-Räumen
• Formulierung und Analyse schwacher (variationaler) Lösungen elliptischer PDE
• Kenntnis von Existenz-, Eindeutigkeits- und Wohlgestelltheitsfragen
• Anwendung struktureller Eigenschaften wie Maximumsprinzipien

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und Darstellung von Beispielen
• ÜbungVertiefung durch Übungsblätter, Lösungen und betreute Bearbeitung; wird im Verlauf selbständiger

Lehrmethode

• Vortrag mit Beispielenzur Einführung in Theorie und zur Veranschaulichung durch Demonstrationen
• Diskussion mit Studierendenfördert eigenes Nachdenken und Verständnis der Themen
• Übungssitzungen mit Übungsblätternermöglichen Vertiefung, selbständige Überprüfung und Gruppenarbeit; anfangs betreut, später zunehmend eigenständig