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Fortgeschrittene Mathematische Physik: Konzepte und Anwendungen

NAT3032Elective Modules8 ECTSUnregelmäßigStudiengangsbündel Professional Profile Physik

This module is taught in German, so its description is only available in German.

AI-edited module sheet. Based on the TUMonline module description, edited for readability.Original in TUMonline

What it is about

Du lernst fortgeschrittene Methoden der mathematischen Physik: von Wahrscheinlichkeitstheorie und statistischer Mechanik über mathematische Grundlagen der Quanteninformation bis zu grundlegenden Aspekten der Differentialtopologie. Am Ende kannst Du sowohl probabilistische Grenzwertsätze und grundlegende statistische-physikalische Modelle nachvollziehen als auch Quantenmechanische Zustände/Operationen und einfache topologische sowie differenzierbare Mannigfaltigkeiten formell behandeln.

What you will be able to do

  • Sigma-Algebren, Wahrscheinlichkeitsmaße und Verteilungen
  • Lebesgue-Integral, Erwartungswert und Ungleichungen
  • Gesetze großer Zahlen und zentraler Grenzwertsatz
  • Grundzüge der mathematischen statistischen Mechanik
  • Mathematisches Fundament der Quantenmechanik (Dichteoperatoren, POVMs)
  • Entropie, Landauer-Schranken und Quanten-Hypothesentests
  • Tensorprodukt und zusammengesetzte Quantensysteme
  • Quantenkanäle und Kraus-Zerlegungen
  • Topologische Räume und differenzierbare Mannigfaltigkeiten
  • Differentialformen und Integration auf Mannigfaltigkeiten (Satz von Stokes)

What the module consists of

  • VorlesungVermittlung der Inhalte im Tafelvortrag (2 Vorlesungen pro Woche, 4 SWS)
  • ÜbungBesprechung und Einübung der Aufgaben; wöchentliche Hausaufgaben zur Abgabe (1 Übung pro Woche, 2 SWS)

Teaching method

  • TafelvortragEinführung und Herleitung der Theorie in den Vorlesungen
  • Übungsaufgaben mit AbgabeAnwendung und Einübung der behandelten Konzepte; Vorbereitung auf die Modulprüfung
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