Category Theory

Worum geht's

Du lernst die Grundbegriffe der Kategorientheorie kennen: Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen sowie zentrale Konzepte wie universelle Eigenschaften, Repräsentierbarkeit und das Yoneda-Lemma. Außerdem wirst Du mit Limiten, Kolimiten und Adjunktionen vertraut und kannst anschließend Eigenschaften von Kategorien aus verschiedenen mathematischen Bereichen analysieren.

Was du danach kannst

• Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen verstehen
• Universelle Eigenschaften und Repräsentierbarkeit beherrschen
• Das Yoneda-Lemma anwenden können
• Limiten und Kolimiten beschreiben und berechnen
• Adjunktionen erkennen und nutzen
• Eigenschaften von Kategorien aus unterschiedlichen Bereichen analysieren

Aus was das Modul besteht

• VorlesungVermittlung der theoretischen Grundlagen und Beispiele
• Übung (Begleitübung)Vertiefung der Vorlesungsinhalte durch Aufgaben und Lösungen

Lehrmethode

• Vortrag mit Beispielen und DiskussionPräsentation der Inhalte, Motivation zur eigenen Vertiefung und Diskussion mit Studierenden
• Begleitübungen mit AufgabenblätternErmöglichen des selbstständigen Übens, Selbstkontrolle und schrittweise größere Eigenständigkeit sowie Arbeit in Kleingruppen
• Hausaufgaben / AssignmentsVertiefung und Anwendung des Gelernten außerhalb der Sitzungen